Giải Hệ Phương Trình Đẳng Cấp 2 Ẩn

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

<I> : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + xy^2 = 2y^3 \\ x^2 + xy + y^2 = 3 \end{array} \right.[/tex]

<II>: [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 - xy + y^2 = 3(x-y) \\ x^2 + xy + y^2 = 7(x-y)^2 \end{array} \right.[/tex]

<III>: [tex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x+1=7y \\ x^2.y^2+ xy + 1=13y^2 \end{array} \right.[/tex]

<IV>: [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3-xy^2=1 \\ 4x^2+ y^4 = 4x+y \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

<I> : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + xy^2 = 2y^3 \\ x^2 + xy + y^2 = 3 \end{array} \right.[/tex]

y = 0 không phải là nghiệm của pt

Từ hệ (1) chia 2 vế cho [TEX]y^3[/TEX]

[laTEX](\frac{x}{y})^3 + \frac{x}{y} - 2 = 0 \\ \\ \Rightarrow \frac{x}{y} = 1\Rightarrow x = y \\ \\ x^2+x^2+x^2 = 3\Rightarrow x = y = \pm 1[/laTEX]

 

[quanghao98]

cách giải phương trình đẳng cấp mình sẽ không nhắc lại nữa:Đây là 1 số hướng dẫn:
Hệ II: phương trình 2 là phương trình đẳng cấp bậc 2,bạn sẽ tìm được mối liên hệ giữa x và y sau đó thế vào phương trình 1 của hệ là ra
Hệ III:Bạn nhân chéo các vế của phương trình lại với nhau thì sẽ đượng phương trình đẳng cấp bậc 3,giải bình thường như cách giải của phương trình đẳng cấp
Hệ IV:từ phương trình 1\Rightarrow$xy+1=7y-x$
phương trình 2\Leftrightarrow $(xy+1)^2-2xy=13y^2$\Leftrightarrow$(7y-x)^2-2xy=13y^2$.Đây là phương trình đẳng cấp bậc hai,giải bình thường