Toán 10 Giải hệ phương trình có chứa căn

[Thôi Hàn Suất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
2[tex]x^{2}[/tex] - 6[tex]x^{}[/tex] +10 -5([tex]x_{}[/tex] -2)[tex]\sqrt{x+1}[/tex] = 0
Giải giúp em với ạ, nhất là cách trình bày ấy.
Em cảm ơn <3

 

[0948207255]

Giải phương trình:
2[tex]x^{2}[/tex] - 6[tex]x^{}[/tex] +10 -5([tex]x_{}[/tex] -2)[tex]\sqrt{x+1}[/tex] = 0
Giải giúp em với ạ, nhất là cách trình bày ấy.
Em cảm ơn <3

Nhân cả 2 vế với 2

 

[Nguyễn Hương Trà]

Giải phương trình:
2[tex]x^{2}[/tex] - 6[tex]x^{}[/tex] +10 -5([tex]x_{}[/tex] -2)[tex]\sqrt{x+1}[/tex] = 0
Giải giúp em với ạ, nhất là cách trình bày ấy.
Em cảm ơn <3

[tex]DKXD:x\geqslant -1[/tex]
Đặt [tex]a=x-2(a\geqslant -3)\\b=\sqrt{x+1}(b\geqslant 0)\\pt\Leftrightarrow 2a^2+2b^2-5ab=0\\\Leftrightarrow a=2b\vee a=\frac{b}{2}\\TH1:a=2b\Leftrightarrow x-2=2\sqrt{x+1}\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geqslant 2 & \\ x^2-4x+4=4x+4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geqslant 2 & \\ x^2-8x=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=8\\TH2:a=\frac{b}{2}\Leftrightarrow 2a=b\Leftrightarrow 2x-4=\sqrt{x+1}\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geqslant 2 & \\ 4x^2-16x+16=x+1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geqslant 2 & \\ x=3\vee x=\frac{5}{4} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3[/tex]

$KL:...$