Giải hệ phương trình chứa ẩn.

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hệ phương trình ẩn $ v'_1, v'_2$ tham số $m_1,m_2, v_1, v_2$


$ m_1. v_1 + m_2. v_2 = m_1. v'_1 + m_2. v'_2$

$m_1. v_1^2 + m_2. v_2^2 = m_1. v'_1^2 + m_2. v'_2^2 $

 

[l0v3_sweet_381]

Biến đổi (1) thành:
$m_1(v_1-v'_1) = m_2(v'_2 - v_2)$ *
Biến đổi (2) thành:
$m_1(v_1^2 - v'_1^2) = m_2(v'_2^2 - v_2^2)$ **

Giả thiết rằng $v_1$ # $v'_1$, khi đó có thể chia ** cho * và thu được:
$v_1 + v'_1 = v_2 + v'_2$

Rút $v'_2 = v_1 + v'_1 - v_2$ và thay vào * , ta được:
$v'_1 = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}$
$v'_2=\frac{(m_2 - m_1)v_2+2m_1v_1}{m_1+m_2}$