Toán 10 Giải hệ phương trình bậc cao

[Hanna Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2 + y^2 + \dfrac{2xy}{x+y} = 1 \\ \sqrt{x+y} = x^2 - y \end{cases}$
Giúp em hướng giải câu này nhé. Em cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Trần Nguyên Lan @Blue Plus @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006

 

[Tiểu Bạch Lang]

Ta có [TEX]x+y>0[/TEX]
PT (1) [tex]\Rightarrow (x+y)(x^2+y^2)+2xy=x+y\Leftrightarrow x^3+y^3+xy(x+y)+2xy-(x+y)=0\Leftrightarrow (x+y)^3-(x+y)+2xy(1-x-y)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+y-1)(x^2+y^2+x+y)=0\Leftrightarrow x+y=1[/tex] (thỏa mãn)
Thay vào PT(2) ta được [TEX]x^2=y+1[/TEX]
...
Đến đây chắc bạn làm được tiếp nhỉ?
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha^^
Bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha!