Toán 9 Giải hệ phương trình bậc cao vô tỉ

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX] \left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2}=2x+9\\x^{2}+2xy=6x+6 \end{matrix}\right. [/TEX]
   
2. [TEX] \left\{\begin{matrix} x(x+y+1)-3=0\\(x+y)^{2}-\frac{5}{x^{2}}+1=0 \end{matrix}\right. [/TEX]
   
3. [TEX] \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2(x+y)=7\\y(y-2x)-2x=10 \end{matrix}\right. [/TEX]

 

[Mansunshine]

Câu 1 đk x khác 0
Biến đổi được
(1) thành : (x^2+xy)^2=2x+9
(2) thành : xy=3x+3-(x^2/2)
Thay (2) vào (1) thì tính được x=0 và x=-4
x=0 không thoả mãn hệ phương trình
Nên x=-4 ( nhận )
=> y=-17/4

Câu 2 đk x khác 0
Biến đổi được
(1) thành : x+y=(3/x)-1
Thay (1) vào (2) thì được x=1 => y=1
Và x=2=>y=-3/2

 

[Tiến Phùng]

3. [tex](1)<=>(x+1)^2+(y+1)^2=9[/tex]
(2)<=>[tex](y-x)^2-(x+1)^2=9[/tex]
Trừ vế với vế của (2) và (1): [tex](y-x)^2-(y+1)^2=2(x+1)^2<=>-(x+1)(2y-x+1)=2(x+1)^2<=>(x+1)(2(x+1)+(2y-x+1))=0[/tex]

Đến đây tự giải tiếp được rồi