Toán 9 Giải hệ phương trình ba ẩn số

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{3} & & \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Giải hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+[COLOR=#ff0000]\frac{1}{x+y}[/COLOR]=\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{3} & & \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right.[/tex]

Đề đúng ko nhỉ?

 

[Khánh Ngô Nam]

Đề đúng ko nhỉ?

1/y+z nha

 

[nguyenduykhanhxt]

Giải hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{3} & & \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\frac{x+y+z}{(x+y).z}=\frac{1}{2}[/tex] Tương tự....
Bạn quy vế phải 3 pt đó về bằng [tex]\frac{1}{12}[/tex] hết cả rồi giải ra dễ dàng nhé
Ps: mình nhác nhập latex, bạn thông cảm

 

[7 1 2 5]

[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{z+y}=\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{3} & & \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+xz=2(x+y+z)\\ yz+yx=3(x+y+z)\\ zx+zy=4(x+y+z) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} xy=\frac{1}{2}(x+y+z)\\ yz=\frac{5}{2}(x+y+z)\\ xz=\frac{3}{2}(x+y+z) \end{matrix}\right.\Rightarrow xy:yz:zx=1:5:3\Rightarrow z:5x:3y=1:1:1\Rightarrow z:x:y=1:\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=15:3:5\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3k\\ y=5k\\ z=15k \end{matrix}\right.(k \neq 0)\Rightarrow x+y+z=23k\Rightarrow 15k^2=xy=\frac{1}{2}(x+y+z)=\frac{23}{2}k\Rightarrow 15k=\frac{23}{2}\Rightarrow k=\frac{23}{30}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3k=\frac{23}{10}\\ y=5k=\frac{23}{6}\\ z=15k=\frac{23}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
@jehinguyen