giải hệ phương trình :ai giúp mình???

[trandung97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{6xy=5(x+y)}\\{3yz=2(y+z)}\\7xz=10(z+x)}[/TEX]

Bài 2: Cho hình vuông ABCD M,N là trung điểm của cạnh BC và CD .Tính cos góc MAN?

~~> Chú ý latex

 

[drthanhnam]

Chia cả 2 vế phương trình đầu tiên cho XY, phương trình thứ hai cho YZ , phương trình thứ 3 cho XZ, rồi giải bình thường ( Chú ý trường hợp X=Y=Z=0 nha)

 

[quynhnhung81]

GỌi giao điểm của DM và AN là H
[TEX]\Delta \ ADN= \Delta \ DCM[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{DHN}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cosMAN=cosMAH=\frac{AH}{AM}[/TEX]
Đặt [TEX]AB=a \Rightarrow BM=\frac{a}{2}[/TEX]
Theo Py-ta-go \Rightarrow [TEX]AM=\frac{a.\sqrt{5}}{2}[/TEX]
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có [TEX]AD^2=AH.AN[/TEX]
Dễ thấy AM=AN
[TEX]\Rightarrow AH=\frac{AD^2}{AM}=\frac{a^2}{\frac{a.\sqrt{5}}{2}}=\frac{2a}{\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cosMAN=\frac{4}{5}[/TEX]

 

[taolmdoi]

GỌi giao điểm của DM và AN là H
[TEX]\Delta \ ADN= \Delta \ DCM[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{DHN}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cosMAN=cosMAH=\frac{AH}{AM}[/TEX]
Đặt [TEX]AB=a \Rightarrow BM=\frac{a}{2}[/TEX]
Theo Py-ta-go \Rightarrow [TEX]AM=\frac{a.\sqrt{5}}{2}[/TEX]
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có [TEX]AD^2=AH.AN[/TEX]
Dễ thấy AM=AN
[TEX]\Rightarrow AH=\frac{AD^2}{AM}=\frac{a^2}{\frac{a.\sqrt{5}}{2}}=\frac{2a}{\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cosMAN=\frac{4}{5}[/TEX]

Mình còn cách khác nek
Kẻ NI vuông góc với AM
Có Sand+SaBM+SNMC + SAMN = SABCD
=>SAMN = 3x^2/8
=> NI = 3x/4cawn5
=> Sin A = 3/10
=> cos A ???
Sai chỗ nào nhỉ ??