Giải hệ phương trình 3 ẩn

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = y^3 + y + 1 \\ y = z^3 + z + 1 \\ z = x^3 + x + 1 \end{array} \right.[/tex]

 

[stereo_pig]

đặt f(t)=t^3 +t +1
gọi ( x' , y' , z' ) là một nghiệm tuỳ ý của hệ . ta sẽ có hệ sau
x' =f(y')
y' =f(z')
z' =f(x')
giả sử x'>y' \Rightarrow f(y')>f(z') \Rightarrow y'>z' \Rightarrow f(z')>f(x')\Rightarrow z'>x'
như vậy ta có x'>y'>z'>x' vô lí vậy x'=y'=z'
\Rightarrow x =y=z
ta có hệ x=y=z
x=y^3+y+1
\Rightarrow x= x^3 +x+1 \Rightarrow x^3 =-1 \Rightarrow x=-1
vậy hệ có nghiệm x, y , z =-1, -1,-1