Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y}+\sqrt{2x-y}+x^2y=\sqrt{x}+\sqrt{3y}+y^2x(1)\\ 2(1-y)\sqrt{x^2+2y-1}=y^2-2x-1(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Đkxđ [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y\geq 0\\ x+2y\geq 0\\ x^2+2y-1\geq 0\\ x\geq 0\\ y\geq 0 \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+4x-1\geq x^2+2x-1\geq 0\\ x\geq 0 \end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\geq \sqrt{5}-2 > 0[/tex]
Từ $(1)$ ta có
[tex]\sqrt{x+2y}+\sqrt{2x-y}+x^2y=\sqrt{x}+\sqrt{3y}+y^2x\\ \Leftrightarrow \sqrt{x+2y}-\sqrt{3y}+\sqrt{2x-y}-\sqrt{x}+x^2y-y^2x=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{x-y}{\sqrt{x+2y}+\sqrt{3y}}+\dfrac{x-y}{\sqrt{2x-y}+\sqrt{x}}+xy(x-y)=0\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=y\\ \dfrac{1}{\sqrt{x+2y}+\sqrt{3y}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-y}+\sqrt{x}}+xy=0 \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow x=y[/tex]
Tới đây chắc bạn làm tiếp được rồi nhỉ ^^
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
