giải hệ giúp

0

0915549009

dilentucaylua said:
(1) [TEX]2x^2+3xy-2y^2=3[/TEX]
(2)[TEX]x^2+3y^2=4[/TEX]

@-)@-)@-)@-)@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\left{\begin{2x^2+3xy-2y^2=3}\\{x^2+3y^2=4} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{8x^2+12xy-8y^2=12}\\{3x^2+9y^2=12}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow8x^2+12xy-8y^2-3x^2-9y^2=0\Leftrightarrow5x^2+12xy-17y^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x-y)(5x+17y)=0\Leftrightarrow\left[\begin{x=y}\\{ 5x=-17y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Done[/TEX] :p:p
 
G

gautrang_2793

0915549009 said:
[TEX]\left{\begin{2x^2+3xy-2y^2=3}\\{x^2+3y^2=4} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{8x^2+12xy-8y^2=12}\\{3x^2+9y^2=12}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow8x^2+12xy-8y^2-3x^2-9y^2=0\Leftrightarrow5x^2+12xy-17y^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x-y)(5x+17y)=0\Leftrightarrow\left[\begin{x=y}\\{ 5x=-17y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Done[/TEX] :p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

trừ vế với vế\Rightarrow5x^2+12xy-17y^2=0
do y=0 k là nghiệm của hệ nên chia 2 vế cho y^2
\Rightarrow5t^2+12t-17=0 với t=x/y
giải ra là được:)
 
Last edited by a moderator:
O

onsoo

dilentucaylua said:
(1)[TEX]x^2+3y^2+2xy=9[/TEX]
(2)[TEX]2x^2+2xy+y^2=2[/TEX]


/:)/:)/:)/:)/:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải hệ phương trình: [TEX]x^2+3y^2+2xy=9[/TEX]
[TEX]2x^2+2xy+y^2=2[/TEX]

[TEX]2x^2+6y^2+4xy=18[/TEX] (1)
\Leftrightarrow
[TEX]18x^2+9y^2+18xy=18[/TEX] (2)

Lấy (2)- (1) thì ta có phương trình : [TEX]16x^2+3y^2+14xy=0[/TEX]
với y=0 ko phải là ngiệm chia cả hai vế của phương trình vs [TEX]y^2[/TEX]
16(x/y)^2 +14(x/y)+3=0
giải ra đươc x/y thế vào (1) hoặc (2) để tìm x, y.
 
Last edited by a moderator:
L

lamtrang0708

đây là hệ phuơng trình đẳng cấp,xét x=0 và x#0 chia 2 vế cho x^2 ,đặt y/x=t là ra
 
O

onsoo

Đây là hệ đẳng cấp nên có cách giải đấy. Khi gặp bài này bạn nên khử hệ số tự do đi. Rồi lấy 2 pt cộng hoặc trừ cho nhau đặt ẩn phụ tìm x y
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom