Cách giải của mình hơi trâu bò 1 chút, bạn chấp nhận nha
Xét thấy y=0 ko phải là nghiệm của hệ pt
=> hpt không nhận y=0 là 1 giá trị của cặp nghiệm
*) Xét hệt với y #0 ta có
đặt x=t x y
=> pt thứ nhất trở thành
t^3 x y^3 + 3ty^3-13=0 (3)
pt thứ 2 trở thành
t^2 x y^2 +4ty^2+y^2-5ty-4y=0
từ pt (2)=> y^2 x (t^2+4t+1) - (5t+4) x y=0
y#0=> y = (5t+4) / (t^2+4t+1) (*)
thay (*) vào (3) ta có
[(5t+4)^3 x (t^3+3t)] / [(t^2+4t+1)^3] = 13
nhân chéo 1 hồi rồi triệt tiêu đi
ta được pt bậc 6 :
112t^6+144t^5 - 48t^4 - 180t^3 + 57t^2+36t - 13=0
<=>( 112t^6 - 28t^4)+(144t^5 - 36t^3) - (20t^4 - 5t^2) - ( 144t^3 - 36t) + ( 52t - 13)=0
<=>( 28t^4+36t^3 - 5t^2 - 36t+13) x ( 4t^2 - 1) = 0
<=>(2t-1)(14t^3+25t^2+10t - 13)(4t^2-1)=0
tính cuối cùng ta chỉ ra được 2 nghiệm là 1/2 và -1/2
thay x=1/2 y vào pt 1 ta tính được 2 nghiệm là (1;2) và (1;-2)
=>Kết luận nghiệm
Nhớ thanks nhìu vào nha
)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn