giải hệ bằng pp đặt ẩn

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$\begin{cases} x^3 - 3x^2 - 9x + 22 = y^3 + 3y^2 - 9y \\ x^2 +y^2 - x + y = \dfrac{1}{2} \end{cases}$

2.$\begin{cases} 4xy + 4(x^2 + y^2) + \dfrac{3}{(x+y)^2} = 7 \\ 2x + \dfrac{1}{x + y} = 3 \end{cases}$

 

[eye_smile]

2, PT(1) \Leftrightarrow $(x-y)^2+3(x+y)^2+\dfrac{3}{(x+y)^2}=7$

PT(2) \Leftrightarrow $x-y+x+y+\dfrac{1}{x+y}=3$

Đặt $x+y+\dfrac{1}{x+y}=a;x-y=b$

\Rightarrow $b^2+3(a^2-2)=7$

và $a+b=3$

Giải tìm a;b \Rightarrow x;y

 

[lp_qt]

Câu 1

$x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y$

$\Longleftrightarrow (x^{3}-3x^{2}+3x-1)-12x+12=(y^{3}+3y^{2}+3y+1)-12y-12$

$\Longleftrightarrow (x-1)^{3}-12(x-1)=(y+1)^{3}-12(y+1)$

$\Longleftrightarrow x-1=y+1$

$\Longleftrightarrow x=y+2$

thế vào pt $(2)$ là xong