giải hệ bằng pp đặt ẩn

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$\begin{cases} y + y^2x = 6x^2 \\ 1 +x^2y^2 = 5x^2 \end{cases}$

2.$\begin{cases} x(x + y + 1) - 3 = 0 \\ (x + y)^2 -\dfrac{5}{x^2} + 1 = 0 \end{cases}$

 

[dlvx]

$\begin{cases} x(x + y + 1) - 3 = 0 \\ (x + y)^2 -\dfrac{5}{x^2} + 1 = 0 \end{cases}$
Ở phương trình thứ 2 của hệ ta thấy rất rõ: Nhân 2 vế cho $x^2$
$(x + y)^2 -\dfrac{5}{x^2} + 1 = 0$
\Leftrightarrow $[x(x + y+1)]^2 -5 = 0$
Lúc này đặt $t=x(x + y+1)$

 

[trantien.hocmai]

$\begin{cases} y+y^2x=6x^2 \\ 1+x^2y^2=5x^2 \end{cases} \leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=6 \\ \dfrac{1}{x^2}+y^2=5 \end{cases} \\
\leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{y}{x}(\dfrac{1}{x}+y)=6 \\ (\dfrac{1}{x}+y)^2-2\dfrac{y}{x}=5 \end{cases} \\
\text{hướng dẫn thôi nhá}$

 

[trantien.hocmai]

$\begin{cases} x(x + y + 1) - 3 = 0 \\ (x + y)^2 -\dfrac{5}{x^2} + 1 = 0 \end{cases}$
Ở phương trình thứ 2 của hệ ta thấy rất rõ: Nhân 2 vế cho $x^2$
$(x + y)^2 -\dfrac{5}{x^2} + 1 = 0$
\Leftrightarrow $[x(x + y+1)]^2 -5 = 0$
Lúc này đặt $t=x(x + y+1)$

theo phán đoán của tôi thì bài này sai
$(x+y)^2-\dfrac{5}{x^2}+1=0 \leftrightarrow x^2(x+y)^2+x^2-5=0 \\
\leftrightarrow x^2[(x+y)^2+1]-5=0$
sao thế nhể

 

[dlvx]

theo phán đoán của tôi thì bài này sai
$(x+y)^2-\dfrac{5}{x^2}+1=0 \leftrightarrow x^2(x+y)^2+x^2-5=0 \\
\leftrightarrow x^2[(x+y)^2+1]-5=0$
sao thế nhể

Mình sai thì cứ góp ý nhưng xin đừng đá đểu, bởi hồi còn đi học mình học cũng chỉ thuộc loại tạm được và cũng lâu lắm rồi không đụng vào mấy thứ này.
Sửa:
Cũng từ phương trình thứ 2 của hệ: nhân 2 vế cho $x^2$ được:
$[x(x+y)]^2+x^2-5=0$
Đặt $t = x(x+y)$ có hệ:
$\begin{cases} t+x-3 = 0 \\ t^2+x^2-5 = 0 \end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases} t+x = 3 \\ (t+x)^2-2tx = 0 \end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases} t+x = 3 \\ tx = \dfrac{9}{2} \end{cases}$
Đặt: $S = t + x = 3, P = tx = \dfrac{9}{2}$ thì x, t là nghiệm của pt:
$X^2-3X+\dfrac{9}{2}=0$
$\leftrightarrow ...$