Giải giúp

[vl196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh \forall a, b thuộc R ta đều có:

(a^10 + b^10).(a^2 + b^2) \geq (a^8 + b^8).(a^4 + b^4)

>->->->->->->->->->->-

 

[shayneward_1997]

Bđt cần cm tương đương với
[TEX]({a}^{10}+{b}^{10})({a}^{2}+{b}^{2})\geq ({a}^{8}+{b}^{8})({a}^{4}+{b}^{4})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{a}^{10}{b}^{2}+{b}^{10}{a}^{2}-{a}^{8}{b}^{4}-{a}^{4}{b}^{8}\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{a}^{2}{b}^{2}{({a}^{2}-{b}^{2})}^{2}({a}^{2}+{b}^{2})\geq 0[/TEX]