giải giúp

[nhunhungyeuthuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

pt mot cua he la:1/x+1/y+1/z=2
pt thu 2 cua he la: 2/xy-1/z^2=4

 

[nhockthongay_girlkute]

pt mot cua he la:1/x+1/y+1/z=2(1)
pt thu 2 cua he la: 2/xy-1/z^2=4(2)

đk x,y,z>0
[TEX]hpt<=>\left{\begin{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=4}\\{\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=\frac{2}{yz}-\frac{1}{z^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^2})+(\frac{1}{y^2}+\frac{2}{yz}+\frac{1}{z^2})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^2+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{ \frac{1}{x}=\frac{-1}{z}}\\{{\frac{1}{y}=\frac{-1}{z}}[/TEX]
\Leftrightarrowx=y=-z
thế vào (2)\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x^2}=4[/TEX]\Rightarrow[TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=y=\frac{1}{2}; z=\frac{-1}{2}[/TEX]

 

[nhunhungyeuthuong]

oack? mjnh chang hieu ban lam kieu gi nua ah ****************************??