giải giúp vs

[0937770304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức A có giá trị nguyên
A=2n+4\n-1 + n-6\n-1 - 3\n-1

 

[huongmot]

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức A có giá trị nguyên
A=2n+4\n-1 + n-6\n-1 - 3\n-1

Để A nguyên
=> [tex]\frac{2n+4}{n-1}[/tex] nguyên
=> [tex]\frac{n-6}{n-1}[/tex] nguyên
=> [tex]\frac{3}{n-1}[/tex] nguyên
Xét [tex]\frac{2n+4}{n-1}[/tex]
=> 2n +4 [tex]\vdots[/tex] n-1 (1)
Vì n-1 [tex]\vdots[/tex] n-1=> 2n-2 [tex]\vdots[/tex] n-1 (2)
Từ (1)(2)
=> 2n+4-2n+2 [tex]\vdots[/tex] n-1
=> 6 [tex]\vdots[/tex] n-1
=> Có các trường hợp: n [tex]\in[/tex] ( 7;-5;2;0) (3)
Xét [tex]\frac{n-6}{n-1}[/tex]
Tương tự như trên
=> n-6-n+1 [tex]\vdots[/tex] n-1
=> -5 [tex]\vdots[/tex] n-1
Có các trường hợp: n [tex]\in[/tex] ( -4;6;2;0) (4)
Xét [tex]\frac{3}{n-1}[/tex]
=> 3 [tex]\vdots[/tex] n-1
Có các trường hợp n [tex]\in[/tex] (4;-2;2;0) (5)
Từ (3)(4)(5)=> n [tex]\in[/tex] (2;0)

 

[p3b3o_091098]

A=2n+4\n-1 + n-6\n-1 - 3\n-1

ĐK n khác 1​

=2n+4+n-6-3/n-1
=n-5/n-1
=n-1+4/n-1
=1+4/n-1
Muốn A thuộc Z thì n-1 thuộc Ư (4)={1,-1,2,-2,4,-4}
Lập bảng

n-1​

1​

n​

2​

cứ như vậy chuyển vế đổi dấu theo bảng nha
Vậy n={ 2,0,3,-1,5,-3} thì A thuộc Z