giải giúp với

[bibobibobobo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT
[TEX]a)\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1[/TEX]
b) |7-2x|=|5-3x|+ |x+2|

 

[ILoveNicholasTeo]

Giải PT
[TEX]a)\sqrt[2]{3x^2+5x+8}-\sqrt[2]{3x^2+5x+1}=1[/TEX]
b) /7-2x/=/5-3x/ + /x+2/

a)đặt :[TEX] 3x^2+5x+1=y \geq 0[/TEX] do đó ta đc
[TEX]\sqrt{y+7} - \sqrt{y} = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{y+7} = 1 + \sqrt{y}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+7=y+ 2\sqrt{y} +1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{y} =3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y = 9[/TEX]
thay y=9 ta đc [TEX]3x^2+5x+1=9[/TEX]
rồi giải pt bậc 2 nhé !

 

[ILoveNicholasTeo]

ý quên còn đk nữa
Đk: [TEX]x > \frac{\sqrt{13}-5}{6}[/TEX] hoặc[TEX] x < \frac{- \sqrt{13}-5}{6}[/TEX]

 

[duc.diem]

Giải PT

a,
Đặt :y=3x^2+5x+1 điều kiện :3x^2+5x+1>=0
Giải ra:căn(y+7)-căny=1
suy ra:căn(y+7)=1+căn y
bình phương hai vế
Giải ra ta có:y=9
thayvào ta có:3x^2+5x+1=9
3x^2+5x-8=0
Giải tiếp ra ta sẽ ra đáp số và so với điều kiện



b) /7-2x/=/5-3x/ + /x+2/
Bình phương hai vế ta có chuyển vế ta có:
2/(x-2)(5-3*x)/=0

Giải ra ta có no:x=-2 và x=5/3

có lẽ như vậy hi vọng đúng

 

[ILoveNicholasTeo]

ý b) còn cách nữa là: phá dấu trị tuyệt đối và xét theo khoảng

 

[nguyenminh44]

ý b) còn cách nữa là: phá dấu trị tuyệt đối và xét theo khoảng

Bất đẳng thức luôn thể hiện ưu thế!

[TEX]|a|+|b|\geq |a+b|[/TEX] Dấu "=" khi a và b cùng dấu; tức là [TEX]ab\geq 0[/TEX]

Áp dụng: [TEX]|5-3x|+|x+2| \geq |5-3x+x+2| =VT[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi [TEX](5-3x)(x+2)\geq 0 \Leftrightarrow -2 \leq x \leq \frac{5}{3}[/TEX]

 

[thhien93]

a/ Đặt căn(3x^2+5x+8)=u(u>=0), căn(3x^2+5x+1)=v(v>=0)
Ta có hệ: u-v=1
u^2-v^2=7
Giải hệ ta có u-v=1 và u+v=7 hay u=4,v=3
do đó căn(3x^2+5x+1)=3 hay 3x^2+5x-8=0. Giải phương trình bậc hai kết hợp điều kiện ta có nghiệm