giải giúp với - nhanh lên nhé

[amoni]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>->->->->->->->-
cho a,b,c không âm thoả: a+b+c=3
CMR: căn a+ cănb+ cănc \geqab+bc+ca

 

[legendismine]

>->->->->->->->-
cho a,b,c không âm thoả: a+b+c=3
CMR: căn a+ cănb+ cănc \geqab+bc+ca

[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\sum_{cyc}\sqrt{a}\ge (a+b+c)^2=9[/tex]
ta chỉ cần chứng minh vế trái lớn hoặc bằng 9.
Mà theo am-gm.........................

 

[williamdunbar]

[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\sum_{cyc}\sqrt{a}\ge (a+b+c)^2=9[/tex]
ta chỉ cần chứng minh vế trái lớn hoặc bằng 9.
Mà theo am-gm.........................

Sai rồi anh Long ơi. Theo lời của anh Long thì ta cần cm [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq 3[/tex] mà [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \leq 3[/tex] nên

 

[legendismine]

Sai rồi anh Long ơi. Theo lời của anh Long thì ta cần cm [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq 3[/tex] mà [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \leq 3[/tex] nên

Lần sau xem kĩ đã nhé
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\sum_{cyc}\sqrt{a}\ge 9[/tex]
[tex]a^2+\sqrt{a}+\sqrt {a}\ge 3a[/tex]
Cộng vế vs vế dpcm