Giải giúp vài bài ôn thi đại học

[habill297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm min:
[TEX]A= \sqrt{x^2+y^2-2y+1} +\sqrt{x^2+y^2+\sqrt{3}x+y+1}+ \sqrt{x^2+y^2-\sqrt{3}x+y+1}[/TEX]

Bài 2: Tính thể tích tứ diện SABC biết [TEX]SA=4, SB=5, SC=6[/TEX]
góc [TEX]ASB =60^0 [/TEX] góc [TEX]BSC=90^0[/TEX] góc [TEX] CSA=120^0[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

Bài 1: Tìm min:
[TEX]A= \sqrt{x^2+y^2-2y+1} +\sqrt{x^2+y^2+\sqrt{3}x+1}+ \sqrt{x^2+y^2-\sqrt{3}x+1}[/TEX]

bài 1 có đúng đề ko vậy a( chị)?? ?

 

[habill297]

hix, xin lỗi, nhầm một chút, sửa lại rồi bạn à
giải giúp hộ nhanh với

 

[liverpool1]

Bài 2 mình chỉ cho bạn cách làm ko suy nghĩ là gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào.
Chọn O trùng với S, SB thuộc tia Ox, Sc thuộc tia Oy , dưng tia Oz trong ko gian vuông góc với Oxy
Có số liệu hết rồi => tìm tọa độ đỉnh =>áp dụng CT tính thể tích là ra .

 

[son_9f_ltv]

Bài 1: Tìm min:
[TEX]A= \sqrt{x^2+y^2-2y+1} +\sqrt{x^2+y^2+\sqrt{3}x+y+1}+ \sqrt{x^2+y^2-\sqrt{3}x+y+1}[/TEX]

áp dụng BĐT
[TEX]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge \sqrt{a+b+c}[/TEX]

ta có

[TEX]A\ge \sqrt{3(x^2+y^2)-2y+y+y+\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3} [/TEX]

[TEX]A\ge \sqrt{3(x^2+y^2)+3}[/TEX]

mặt khác,ta luôn có [TEX]x^2+y^2\ge 0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]A\ge \sqrt{3}[/TEX]

vậy[TEX]A_{min}=\sqrt{3}[/TEX]

P/S e chém bừa,mọi ng` xem đúng hay sai thì bảo e nha!!

 

[enrung]

áp dụng BĐT
[TEX]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge \sqrt{a+b+c}[/TEX]

ta có

[TEX]A\ge \sqrt{3(x^2+y^2)-2y+y+y+\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3} [/TEX]

[TEX]A\ge \sqrt{3(x^2+y^2)+3}[/TEX]

mặt khác,ta luôn có [TEX]x^2+y^2\ge 0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]A\ge \sqrt{3}[/TEX]

vậy[TEX]A_{min}=\sqrt{3}[/TEX]

P/S e chém bừa,mọi ng` xem đúng hay sai thì bảo e nha!!

làm như vậy thì dấu "=" xảy ra khi x = y = 0 thay vào biểu thức ban đầu thì A = 3. mâu thuẫn

 

[zzwindzz.]

trong mặt phẳng tọa độ xét[TEX] M(x,y) ,A(0,1) , B(\frac{-\sqrt[]{3}}{2},\frac{-1}{2}), C(\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{-1}{2})[/TEX]
thì khi đó ta chứng minh được tam giác ABC đều
và
[TEX]A=MA+MB+MC[/TEX]
mặt khác trong tam giác đều thì ta luôn có

[TEX]MA+MB+MC \geq GA+GB+GC =3[/TEX] (với G là tâm của tam giác đều ABC)
dấu bằng xảy ra <=> M trùng O mà G(0,0)
vậy
[TEX]A \geq 3 [/TEX]
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=0 và y=o