giải giúp tôi bài BDT này với

[thotrangdangyeu_baby95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c>0 CMR:
a) (b^3+c^3)/a+(c^3+a^3)/b+(a^3+b^3)/c\geq2(ab+bc+ca)
b) 1/a+1/b+1/c\geq3/(a+2b)+3/(b+2c)+3/(c+2a)

 

[vodichhocmai]

cho a,b,c>0 CMR:
a) (b^3+c^3)/a+(c^3+a^3)/b+(a^3+b^3)/c\geq2(ab+bc+ca)
b) 1/a+1/b+1/c\geq3/(a+2b)+3/(b+2c)+3/(c+2a)

[TEX]A=\frac{b^4}{ab}+\frac{c^4}{ac} +\frac{c^4}{bc}+ \frac{a^4}{ab}+\frac{a^4}{ac} +\frac{c^4}{bc} [/TEX]

[TEX]=\(\frac{b^4}{ab}+ \frac{a^4}{ab} \)+\(\frac{c^4}{ac}+\frac{a^4}{ac}\)+\(\frac{c^4}{bc}+\frac{c^4}{bc} \)[/TEX]

[TEX]Am-Gm\rightarrow Done!!!![/TEX]
_____________________

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge \frac{9}{a+2b}[/TEX]

Xây dựng tương tự ta thành công .

 

[heocon24]

Dựa vào BĐT a+b+c)(1/a+1/b+1/c)\geq9.Mà a,b,c>0\Rightarrowa+b+c>0
Vậy 1/a+1/b+1/c\geq9/(a+b+c).
Áp dụng ta có:1/a+1/b+1/b\geq9/(a+2b) (1)
Tương tự 1/b+1/c+1/c\geq9/(b+2c) (2)
1/c+1/a+1/a\geq9/(c+2a) (3)
Cộng từng vế của (1) (2) (3) ta sẽ có 1/a+1/b+1/c\geq3(1(a+2b)+1/(b+2c)+(1/c+2a))

 

[cuccuong]

Câu b) đã có ng` hỏi rùi mà cũng trong trang hai này thôi 8-X(*)