giải giúp tớ bài này

[hamburgergachcua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim a, b de phuong trinh sau co 2 nghiem phan biet:
a^2/x + b^2/(x+1)=1
(sao ko viet co dau dc?)

 

[v1xokun]

[tex]\frac{{a}^{2}}{x}+\frac{{b}^{2}}{x+1}=1 [/tex]
[tex]<=> {a}^{2}\left(x+1 \right)+{b}^{2}x={x}^{2}+x[/tex]
[tex]<=> {a}^{2}x+{a}^{2}+{b}^{2}x-{x}^{2}-x=0[/tex]
[tex]<=> {-x}^{2}+\left({a}^{2}+{b}^{2}-1 \right)x+{a}^{2}=0[/tex] [1]
[1] có 2 nghiệm pb <=> [tex]{\left({a}^{2}+{b}^{2}-1 \right)}^{2}+{4a}^{2}>0[/tex]
[tex]<=> {a}^{4}+{b}^{4}+{4a}^{2}-1>0[/tex] [2]
đặt [tex]{a}^{2}=t[/tex], t>0=> a>0
[2][tex]<=> {t}^{2}+4t+{b}^{4}-1>0 <=> 4-{b}^{4}+1<0[/tex]
[tex]<=> {b}^{4}>5[/tex] <=> [tex]b<-\sqrt[4]{5}[/tex] hoặc [tex]b>\sqrt[4]{5}[/tex]
=> đk a,b là a>0, [tex]b<-\sqrt[4]{5}[/tex] hoặc [tex]b>\sqrt[4]{5}[/tex]