Toán 7 giải giúp mình

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{A}[/tex]= [tex]90^{\circ}[/tex], tia phân giác của góc B (D[tex]\epsilon[/tex]AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a) So sánh độ dài các đoạn AD và DE, so sánh [tex]\widehat{EDC}[/tex] và [tex]\widehat{ABC}[/tex]
b) Chứng minh AE vuông góc với BD

 

[Nguyễn Thành Nghĩa]

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{A}[/tex]= [tex]90^{\circ}[/tex], tia phân giác của góc B (D[tex]\epsilon[/tex]AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a) So sánh độ dài các đoạn AD và DE, so sánh [tex]\widehat{EDC}[/tex] và [tex]\widehat{ABC}[/tex]
b) Chứng minh AE vuông góc với BD

Bạn tự vẽ hình nha
a.Do BD là t.p.g của góc B nên góc ABD = góc DBC
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
AB=BE(gt)
ABD=DBE(cmt)
BD cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác BED(c.g.c)
=> AD=DE ( 2 cạnh tư)
=> góc ADB = góc EDB ( 2 góc...)
=> góc BAD = góc BED (=90) ( 2 góc ...)
Trong tam giác vuông ABC có ABC+C=90
Trong tam giác vuông DEC có EDC +C = 90
=> góc ABC = góc EDC
b. Gọi giao điểm của AE và BD là F
Xét tam giác ADF và tam giác DEF có:
AD=DE(cmt)
ADF=EDF(cmt)
DF cạnh chung
=> tam giác ADF = tam giác DEF(c.g.c)
=>AFD=EFD(2 góc..)
Ta có AFD+EFD =180
=> 2AFD =180
=>AFD = 90
=> AF vuông góc bới BD
Hay AE vuông góc với BD(đpcm)

 

[Giáo viên Vật lí]