giải giúp mình với

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm,DC=8cm đường cao DH(H thuộc EF)
a.Tính độ dài EF,HD,HE,HF
b.chứng minh tam giác HDE đồng dạng tam giác HFD
c.Vẽ đường phân giác EI(I thuộc DF) của góc DEF.Tính DI
d.tính diện tích EIF?

 

[nhokdangyeu01]

a
EF = $\sqrt[]{DE^2+DF^2}$ = $\sqrt[]{6^2+8^2}$ = 10
EH = $\frac{DE^2}{EF}$ = $\frac{6^2}{10}$ = 3,6
FH = $\frac{DF^2}{EF}$ = $\frac{8^2}{10}$ = 6,4
HD = $\frac{DE.DF}{EF}$ = $\frac{6.8}{10}$ = 4,8

 

[nhokdangyeu01]

b
∆HDE và ∆HFD có
góc DHE=DHF= $90^0$
góc HED=DFH (cùng phụ với góc HDE)
\Rightarrow ∆HDE đồng dạng ∆HFD

 

[nhokdangyeu01]

EI là phân giác góc DEF
\Rightarrow $\frac{DI}{FI}$ = $\frac{DE}{EF}$ = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$ mà DI+FI=DF=8
\Rightarrow DI= $\frac{32}{9}$ và FI= $\frac{40}{9}$

 

[nhokdangyeu01]

$S_{EIF}$ = $\frac{1}{2}.DE.FI$ = $\frac{1}{2}.6.\frac{40}{9}$ = $\frac{40}{3}$