Giải giúp mình với !!

[huy_thieugia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính diện tích giới hạn bởi: y^2 = 2x (P) và 27y^2 = 8(x-1)^3 (C)

THANK !!

 

[hoanghondo94]

tính diện tích giới hạn bởi: y^2 = 2x (P) và 27y^2 = 8(x-1)^3 (C)

THANK !!

Pt của (P) và của (C) đều chẵn đối với y , S là miền nhận Ox làm trục đối xứng. Gọi S' là phần nằm phía trên Ox , khi đó S=2.S'

[TEX]x\geq1\\(P)\bigcap (C):2x=\frac{8}{27}(x-1)^3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4x^3-12x^2-15x-4=0\Leftrightarrow (x-4)(4x^2+4x+1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-4)(2x+1)^2=0\Rightarrow x=4 \Rightarrow y=2\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]S'=\int_{1}^{4}\left ( \sqrt{2x}-\sqrt{\frac{8(x-1)^3}{27}} \right )dx[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2}\int_{1}^{4}x^{\frac{1}{2}}dx-\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\int_{1}^{4}(x-1)^{\frac{3}{2}}d(x-1)[/TEX]

[TEX]=\frac{2\sqrt{2}}{3}x^{\frac{3}{2}}|_1^4-\frac{4\sqrt{2}}{15\sqrt{3}}(x-1)^{\frac{5}{2}}|_1^4=\frac{34\sqrt{2}}{15}[/TEX]

[TEX]S=2.S'=\frac{68\sqrt{2}}{15}(dvdt)[/TEX]

nhấn nút cảm ơn là được......

 

[hn3]

Ê ! Bài đấy tính tích phân từ 0 chứ ? Sẽ ra [TEX]S'=\frac{44\sqrt{2}}{15}[/TEX] thì [TEX]2S'=\frac{88\sqrt{2}}{15}[/TEX] :-/