Giải giúp mình với

[byby0yaku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho đường tròn O. Đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E. H là hình chiếu của E lên AD. Chứng minh rằng: HE đi qua trung điểm M của BC.

2. Cho đường tròn O. M bên trong O. Chứng minh rằng: Trong tất cả các dây đi qua M thì dây vuông góc với OM là dây ngắn nhất


Giúp tớ với nhé!
Tớ đang cần gấp
Thanks trc'

 

[conami]

1. Cho đường tròn O. Đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E. H là hình chiếu của E lên AD. Chứng minh rằng: HE đi qua trung điểm M của BC.

2. Cho đường tròn O. M bên trong O. Chứng minh rằng: Trong tất cả các dây đi qua M thì dây vuông góc với OM là dây ngắn nhất


Giúp tớ với nhé!
Tớ đang cần gấp
Thanks trc'

1.Gọi giao điểm của [TEX]EH[/TEX] với [TEX]BC[/TEX] là [TEX]M[/TEX]. Chứng minh[TEX] M[/TEX] là trung điểm [TEX]BC[/TEX].
[TEX]\widehat{DEH} = \widehat{EAD} =\widehat{ECB}[/TEX]
[TEX]\widehat{DEH} =\widehat{CEM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác [TEX]CME[/TEX] cân tại [TEX]M[/TEX] hay [TEX]MC =ME[/TEX]
Tương tự [TEX]MB=ME [/TEX]nên [TEX]M[/TEX] là trung điểm [TEX]BC[/TEX] (ĐPCM)

2.Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, dây cung nhỏ hơn khi và chỉ khi nó xa tâm hơn.