giải giúp mình với

[caunhoknho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1 : Cho hình vuông ABCD biết cạnh AB=6cm, lấy I thuộc BC sao cho IB/IC=1/2. Dựng hình vuông AIEF biết IE cắt DC tại K.

a. CM : tam giác ADF = tam giác ABI
b. CM : F, D, C thẳng hàng
c. CM : AI.CK=BI.IK
d. Tính KC
e. AI cắt CD tại J . CM : 1/AI^2+1/AJ^2=1/AB^2

BT2 : Cho hình thang cân ABCD có BD vuông góc với BC biết AB=14cm, DC=50cm. Tinh chu vi và diện tích.
>-

 

[datnickgiday]

BT1:

a)
Xét tg ADF và tg ABI có:
AD = AB ( ABCD là hình vuông )
[TEX]\hat{A1} = \hat{A3}[/TEX]( cùng phụ [TEX]\hat{A2}[/TEX])
AF = AI ( AIEF là hình vuông )
\Rightarrowtg ADF = tg ABI ( c.g.c )

b)
Ta có : [TEX]\hat{FDC} = \hat{FDA} + \hat{CDA}[/TEX]
mà [TEX]\hat{FDA} = \hat{IBA}= 90^o[/TEX] (tg ADF = tg ABI)
[TEX]\hat{CDA} =90^o [/TEX] ( gt)
nên [TEX]\hat{FDC} =180^o [/TEX]
\RightarrowF, D, C thẳng hàng

c)
Ta có : [TEX]\hat{K1} = \hat{K2}[/TEX] ( đối đỉnh )
Mà : [TEX]\hat{K2} = \hat{F2}[/TEX] ( cùng = [TEX]90^o - \hat{F1}[/TEX] )
[TEX]\hat{F2} = \hat{I1} [/TEX] (tg ADF = tg ABI)
nên [TEX]\hat{K1} = \hat{I1}[/TEX]
\Rightarrow tg IKC [TEX]\sim \[/TEX] tg AIB
\Rightarrow [TEX]\frac{IK}{AI} = \frac{CK}{BI} [/TEX]
\LeftrightarrowIK.BI = CK.AI

d)
Ta có: [TEX]\frac{BI}{CI} = \frac{1}{2}[/TEX]
mà BI + CI = 6 \Rightarrow BI = 2; CI = 4
tg IKC [TEX]\sim \[/TEX] tg AIB
\Rightarrow [TEX]\frac{IC}{AB} = \frac{CK}{BI}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]CK = \frac{IC.BI}{AB} = \frac{4}{3} [/TEX]

e)
Tg FAJ vuông ở A có AD là đường cao nên
[TEX]\frac{1}{AF^2} + \frac{1}{AJ^2}= \frac{1}{AD^2}[/TEX]
mà AF = AI, AD=AB
nên [TEX]\frac{1}{AI^2} + \frac{1}{AJ^2}= \frac{1}{AB^2}[/TEX]