Giải giúp mình phương trinh lượng giác!!

[tran_sigma@rocketmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : $$tan^3x + tan^2x + tanx + 1 = \frac{Sinx + Cosx}{cos^3x}$$

Câu 2 : $$\frac{Cos^2x - Sin^2x}{Sin^4x + Cos^4x - sin^2x} = 1 + Tan^2x$$


Thanks các bạn....@};-

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1 : [/B] $$tan^3x + tan^2x + tanx + 1 = \frac{Sinx + Cosx}{cos^3x}$$

[laTEX]tan^2x(tanx+1) + tanx+1 = \frac{sinx+cosx}{cos^3x} \\ \\ TXD; cosx \not = 0 \\ \\ (tanx+1)(1+tan^2x) = \frac{sinx+cosx}{cos^3x} \\ \\ (\frac{sinx}{cosx} +1)\frac{1}{cos^2x} = \frac{sinx+cosx}{cos^3x} \\ \\ \frac{sinx+cosx}{cos^3x} = \frac{sinx+cosx}{cos^3x}[/laTEX]

 

[nguyentrantien]

Câu 2 : $$\frac{Cos^2x - Sin^2x}{Sin^4x + Cos^4x - sin^2x} = 1 + Tan^2x$$
$$\Leftrightarrow \frac{cos2x}{1-2sin^2.cos^2x-sin^2x} =\frac{1}{cos^2x}$$
$$\Leftrightarrow cos2x.cos^2x=1-2sin^2x.cos^2x-sin^2x$$
$$\Leftrightarrow cos2x.cos^2x=cos^2x-2sin^2x.cos^2x$$
$$\Leftrightarrow cos2x.cos^2x=cos^2x(1-2.sin^2x)$$
$$\Leftrightarrow cos^2x(cos2x+2sin^2x-1)=0$$
đến đây chắc bạn giải được mà
bài này có điều kiện bạn tự tìm nha

 

[connhikhuc]

Câu 1 : $$tan^3x + tan^2x + tanx + 1 = \frac{Sinx + Cosx}{cos^3x}$$

Câu 2 : $$\frac{Cos^2x - Sin^2x}{Sin^4x + Cos^4x - sin^2x} = 1 + Tan^2x$$


Thanks các bạn....@};-

1) ta có:

[TEX]\frac{sin^3 x}{cos^3 x}+\frac{sin^2 x}{cos^2 x}+\frac{sinx}{cosx}+1=\frac{sinx+cosx}{cos^3 x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{sinx}{cosx}(\frac{sin^2 x}{cos^2 x}+1)+\frac{sin^2 x}{cos^2 x}+1 = \frac{sinx+cosx}{cos^3 x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](\frac{sin^2 x}{cos^2 x}+1).(\frac{sinx}{cosx}+1) = \frac{sinx+cosx}{cos^3 x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](\frac{sin^2+cos^2 x}{cos^2 x}).(\frac{sinx+cosx}{cosx})= \frac{sinx+cosx}{cos^3 x}[/TEX]

đến đây tự giải