Giải giúp mình nhaz

[anhsaobang_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng [TEX]n^3+5n[/TEX] chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Bài 2: Chứng minh đẳng thức:[TEX]\left[\frac{x^2+y^2}{xy}- \frac{1}{x+y}\left(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x} \right)\right]:\frac{x+y}{x^2-y^2}=x-y[/TEX]

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) [TEX]x^3-4x^2+x+6=0[/TEX]

b)[TEX]\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}= \frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}[/TEX]

Bài 4: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: A= [TEX]\frac {2x^3+5x^2-5x +5}{2x-1}[/TEX] là số nguyên.

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:[TEX]\frac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}[/TEX]:-SS

 

[ngocanh_181]

Bài 1: Chứng minh rằng [TEX]n^3+5n[/TEX] chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Bài 2: Chứng minh đẳng thức:[TEX]\left[\frac{x^2+y^2}{xy}- \frac{1}{x+y}\left(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x} \right)\right]:\frac{x+y}{x^2-y^2}=x-y[/TEX]

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) [TEX]x^3-4x^2+x+6=0[/TEX]

b)[TEX]\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}= \frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}[/TEX]

Bài 4: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: A= [TEX]\frac {2x^3+5x^2-5x +5}{2x-1}[/TEX] là số nguyên.

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:[TEX]\frac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}[/TEX]:-SS

Bài dễ ta làm
Bài 1:Ta có:
n^3 + 5n (với mọi n thuộc Z)
= n^3 – n + 6n
= n(n^2 – 1) + 6n
= n(n-1)(n+1) + 6n
vì n(n-1)(n+1)là 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6
6n cũng chia hết cho 6(trong tích có chứa thừa só 6)
vậy n(n-1)(n+1) + 6n luôn chia hết cho 6 (với mọi n thuộc Z)
=> n^3 + 5n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z.
Bài 3a
[TEX]x^3-4x^2+x+6=0[/TEX]
x^3-2x^2-2x^2+4x-3x+6=0
=>(x-2)*(x^2-2x-3)=0
=>(x-2)*(x^2-3x+x-3)=0
=>(x-2)*(x+1)*(x-3)=0
=>x=-1 hoặc x=2 hoặc x=3 :-SS

 

[ngocanh_181]

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:[TEX]\frac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}[/TEX]:-SS

Phân tích:
[TEX]{x^2-6x+10} = ({x-3})^2 +1 \geq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow {x^2-6x+10 Min=1 \Leftrightarrow {x-3} = 0 \Rightarrow x=3[/TEX]
Ta tính được A Max= 5+3/1=8.
Ta thay x=3 vào bt.

 

[trydan]

Bài 3: Giải các phương trình sau:

b)[TEX]\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}= \frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}[/TEX]

Bài 4: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: A= [TEX]\frac {2x^3+5x^2-5x +5}{2x-1}[/TEX] là số nguyên.

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:[TEX]\frac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}[/TEX]:-SS

Bài 3: b)

Bài 4:

Để

Xét các trường hợp, ta tìm được

Bài 5:

Ta có