giải giúp mình nhanh nha :)

T

trucphuong02

$n.n(n+1) +2n(n+1) = n^2(n+1)+2n(n+1)= n^3+n^2+2n^2+2n = n^3+3n^2+2n $
$= n(n^2+3n+2) = n(n+1)(n+2)$
Ta thấy n, n+1, n+2 là ba số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> 3 số n, n+1, n+2 có một số chia hết cho 3, có ít nhất một số chia hết cho 2
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3 = 6
Vậy ta được điều phải chứng minh
GG
 
T

thanhcong1594

Ta có $n^2(n+1)+2n(n+1)$ = $n^3+3n^2+2n$ = $n(n^2+3n+2)$ = $n(n+1)(n+2)$
Ta thấy $n$, $n+1$, $n+2$ là ba số nguyên liên tiếp với $n$ nguyên
=> trong $3$ số $n$, $n+1$, $n+2$ có một số chia hết cho $3$, có ít nhất một số chia hết cho 2
=> $n(n+1)(n+2)$ chia hết cho $2$.$3$ = $6$ (vì $ƯCLN(2;3)=1$)
Vậy ta được điều phải chứng minh
GG
 
C

chaugiang81


$n.n(n+1) + 2n(n+1) $
$= (n^2 +2n) (n+1)$
$= n(n+2) (n+1) $
$ n(n+1)(n+2) $là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3.
mà (2;3)= 1 nên $n(n+1)(n+2)$ chia hết cho 6
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom