giải giúp mình nha khó wa

N

nguyenbahiep1

tamtram113 said:
cho 1 hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có AB=a; AC=2a;AA'=2a[tex]\sqrt{5}; ^BAC=120 độ; M là trung điểm CC' a. cmr MB vuông góc với MA' b. tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BM)[/QUOTE] ta tính nốt cạnh BC [TEX]BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC.cos120 = a^2 +(2a)^2 - 2.a.2a.(-\frac{1}{2}) = 7.a^2 \Rightarrow BC = \sqrt{7}.a [/TEX]

ta tính 3 cạnh của tam giác A'MB rồi chứng minh đó là cặp canh tam giác vuông theo pytago

[TEX]A'B^2 = AA'^2 + AB^2 = 20a^2 + a^2 = 21a^2 \\ BM^2 = CM^2 + CB^2 = 5a^2 + 7a^2 = 12a^2 \\ AM^2 = A'C'^2 + MC'^2 = 4a^2 + 5a^2 = 9a^2 \\ \Rightarrow AM^2 + BM^2 = A'B^2[/TEX]

vậy đó là tam giác vuông
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
T

tamtram113

cam on b da giup nhug cau a to cug lam dc roi,qtrog la cau b ay,k ai giai giup mih dc cau b s?
 
S

sky_fly_s2

mùinh gợi ỳ thôi nhé!

ta thấy
AC' sẽ vuông góc với A'M và gọi giao đểm của chúng là I nhé(điều này bạn tự chúng minh.giựa vào 2 tam giác đồng dạng ACC' đồng dạng với tam giác IMC)(1)
sau đó ta kẻ IK // MB,K thuộc A'B
mặt khác ta lại có MB vuông góc với A'M(cm a)
$\Rightarrow$ IK vuông góc với A'M(2)
từ (1) và (2) $\Rightarrow$ (A'BM) vuông góc với mạt phẳng (AIK)
mặt # chúng lại dao nhau theo giao tuyến IK
vậy từ A ta kẻ AH vuông góc với IK,H thuộc K
$\Rightarrow$ AH là khỏang cách cần tìm.
tới đây bạ tự tính tếp nhé!mình lười.có thể tính diện tích của tam giác $S_{AHK}$ theo herong
sau đó tính AH nhé!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom