giải giúp mình mấy bài hpt này với

[thungan92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [tex]\left\{\begin{x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}\\\ {\sqrt{x^2+y}=x^2-y}[/tex]

2/ [tex]\left\{\begin{array}2^{3x+1}+2^{y-2}=3*2^{y+3x}\\\sqrt{3x^2+1+xy}=\sqrt{x+1}\end{array}\right.[/tex]

 

[handsomeboy_2309]

Bài 1:
Từ (1) ta rút ra được: [tex]\(x + y)^2 - 2xy + \frac{2xy}{x + y} = 1[/tex][tex]\ <=>(x + y - 1)(x + y +1 - \frac{2xy}{x + y}) = 0[/tex]
[tex]\ <=>\left{\begin{x + y =1}(3)\\{x + y+ 1 - \frac{2xy}{x + y} = 0}(4)[/tex]
Từ (3) rút x theo y rồi thế vào phương trình (2) rồi giải ra nghiệm.
Từ (4) => [tex]\ x^2 - x = y - y^2[/tex] (5)
Xét hàm số [tex]\ y = t^2 - t[/tex], từ (5) ta thấy VT nghịch với VP, nghĩa là khi VT đồng biến thì VP nghịch biến và ngược lại. Từ (5) => x=y => x = y =0 hoặc x = y =1. Thử lại ta thấy các giá trị này ko thoả mãn => (4) vô nghiệm.

Bài 2: Từ pt (2) ta có:[tex]\ x(3x + y -1) = 0[/tex].
Đến đây thì rất đơn giản