Giải giúp mình câu hỏi này nha

[angel_hp9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
x^6 + y^6 = 2
x^3 - 3x = y^3 - 3y

 

[thutuanprocute]

Giải hệ phương trình:
x^6 + y^6 = 2(1)
x^3 - 3x = y^3 - 3y(2)
Giai
Ta có (1) x^3-3x=y^3-3y
Suy ra (x-y)(x^2+y^2+xy-3)=0
Suy ra hoac
x=y
x^2+y^2+xy=3
**neu x=y thay vao 1 suy ra x=y=1;x=y=-1
**neu x^2+y^2+xy=3=(x-y)^2+3xy
Ta có :
x^6+y^6=(x^3-y^3)^2+2x^3 y^3=(3x-3y)^2+2(xy)^3=2
Đặt S=x-y;P=xy
Suy ra ta có he:
S^2+3P=3
9S^2+2P^3=2
Bien doi he duoc:2P^3-27P+25=0=(P-1)(2P^2+2P-25)=0
*neu P=1 suy ra xy=1 suy ra S=0(vo nghiem)
*neu 2P^2+2P-25=0 suy ra hoac
P=(can 51-1)/2 suy ra S^2<O(loai)
Cau tu lam tiep nhe