Giải giúp mình bài toán tổ hợp này với

[meobachan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Một tập hợp có 100 phần tử. Hỏi nó có bao nhiêu tập con nhiều hơn 2 phần tử?
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, biết rằng hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau?
3/ Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào một bàn tròn 10 chỗ ngồi?

 

[nhocngo976]

1/ Một tập hợp có 100 phần tử. Hỏi nó có bao nhiêu tập con nhiều hơn 2 phần tử?
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, biết rằng hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau?
3/ Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào một bàn tròn 10 chỗ ngồi?

1, tổng số tập con là [TEX]2^{100}[/TEX]

có 1 tập con có 0 phần tử
có 100 tập con có 1 phần tử
có [TEX]C_{100}^2[/TEX] tập con có 2 phần tử

\Rightarrow có [TEX]2^{100} -1-100-C_{100}^2[/TEX]

2, có[tex] 61236[/tex] số

3, trong SBT 11 nâng cao có thì phải

Giữ nguyên 1 chỗ
còn lại 9 chỗ
có [tex]P_9[/tex] cách

 

[meobachan]

Bạn có thể giải thích giùm mình câu 1 và câu 2 không? Khó hiểu quá

 

[nhocngo976]

câu1:

tớ gải thik rùi mà, thôi cụ thể
cái này là loại trừ:

chứng minh dạng tổng quát: tập hợp có n phần tử thì sẽ có [TEX]2^n[/TEX]tập con

áp dụng: có tất cả [TEX]2^{100}[/TEX]tập con

có 1 tập con có 0 phần tử

có 100 phần tử nên có 100 tập con có 1 phần tử

lấy 2 phần tử trong 100 phần tử ta dc [tex]C_{100}^2[/tex] tập con có 2 phần tử

(3 cái này bị lạo do số phần tử trong mỗi tập con \leq2)

\Rightarrowcó [TEX]2^{100} -....[/TEX]

câu2:

Gọi 2 số kề nhau ab là T....

*Nếu ab đứng đầu ---> số có dạng [tex]Ta_1a_2a_3[/tex]
trong đó: T có 9.9=81 cách chọn
a1,a2,a3 có [tex]A_8^3[/tex] cách chọn

nên có 81.336 =27216 số

* Nếu T đúng ở vị trí a1,a2,a3 thì T có 10.9 =90 cách chọn
a1 có 9 cách chọn, ứng với a2,a3 có [tex]A_7^2 =42[/tex] cách chọn
nên có 90.9.6.7 =34020 số

KQ: 27216+34020

 

[thuylinha1k7]

bạn nhocngo976 xem lại giúp mình bài 2 nhé,mình nghĩ k thể ra dc kq đó đâu,mình làm thế nay
chọn số có 5 chữ số là abcde, ta có:
+)9 cách chọn a(a phải khác 0)
+)9 cách chọn b(b phải khác a)
+)9 cách chọn c(c phải khác b)
+)9 cách chọn d(d phải khác c)
+)9 cách chọn e(e phải khác d)
vạy có tất cả 9.9.9.9.9 cách chọn thôi bạn ạ.bạn xem lại thử đi, nếu mình sai mong bạn chỉ giup mình nhé

 

[nhocngo976]

bạn nhocngo976 xem lại giúp mình bài 2 nhé,mình nghĩ k thể ra dc kq đó đâu,mình làm thế nay
chọn số có 5 chữ số là abcde, ta có:
+)9 cách chọn a(a phải khác 0)
+)9 cách chọn b(b phải khác a)
+)9 cách chọn c(c phải khác b)
+)9 cách chọn d(d phải khác c)
+)9 cách chọn e(e phải khác d)
vạy có tất cả 9.9.9.9.9 cách chọn thôi bạn ạ.bạn xem lại thử đi, nếu mình sai mong bạn chỉ giup mình nhé

cái này theo mik thì các số có thể tráo đổi vị trí nữa mà, mà 5 chữ số đó phải khác nhau nữa chứ
nếu bn chọn như thế thì sẽ bị trùng mà

 

[thuylinha1k7]

5 chữ số k yêu cầu là phải khác nhau,mà chỉ cần 2 số gần nhau khác nhau thôi, tơ nghi thế đung rồi mà,khi a khac b. và b khác c thi nghĩa là b đã khác cả a va c rồi mà. với lại cách giải của bạn tớ cảm thấy k dc logic va kho hiểu nưa.tớ nghi kq của tơ k bị trùng đâu

 

[nhocngo976]

bn đọc kĩ lời giải của mik đi, còn có những hoán vị nữa, cái đó k tính 5 cs khác nhau(nãy tớ quên mất).....

 

[thuylinha1k7]

tại vì bạn chỉ yêu cầu 1cặp số gần nhau phải khác nhau thôi,như vậy mới có kq lớn thế,còn mình nghĩ bất kì 2 số gần nhau phải khác nhau thì kq phải khác.hjjjjj,m đang xem vụ nữ sinh quảng ninh bị đấnh y,nên k đẻ y,bạn gui lại luc nao,cứ 2 số gần nhau phải khác nhau thì cách làm của bạn la k đúng đâu

 

[nhocngo976]

chờ lát về xem, đi học cái đã bn nhé, để tớ xem lại

 

[thuylinha1k7]

uk, thế bạn xem lại đi nhé , nhớ trả lời tớ nhé. byebye

 

[auditi0n2230]

cách làm cua bạn ngocngo đúng òy đấy. Cho ban.1 phiếu

 

[onsoo]

câu1:

tớ gải thik rùi mà, thôi cụ thể
cái này là loại trừ:

chứng minh dạng tổng quát: tập hợp có n phần tử thì sẽ có [TEX]2^n[/TEX]tập con

áp dụng: có tất cả [TEX]2^{100}[/TEX]tập con

có 1 tập con có 0 phần tử

có 100 phần tử nên có 100 tập con có 1 phần tử

lấy 2 phần tử trong 100 phần tử ta dc [tex]C_{100}^2[/tex] tập con có 2 phần tử

(3 cái này bị lạo do số phần tử trong mỗi tập con \leq2)

\Rightarrowcó [TEX]2^{100} -....[/TEX]

câu2:

Gọi 2 số kề nhau ab là T....

*Nếu ab đứng đầu ---> số có dạng [tex]Ta_1a_2a_3[/tex]
trong đó: T có 9.9=81 cách chọn
a1,a2,a3 có [tex]A_8^3[/tex] cách chọn

nên có 81.336 =27216 số

* Nếu T đúng ở vị trí a1,a2,a3 thì T có 10.9 =90 cách chọn
a1 có 9 cách chọn, ứng với a2,a3 có [tex]A_7^2 =42[/tex] cách chọn
nên có 90.9.6.7 =34020 số

KQ: 27216+34020

bài 2 này bạn làm sai rồi,ý đề bài là các số liền nhau thì khác nhau ấy.