giai giup minh bai toan nhe!!!

[thienduonghanhphuc_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC.AD là tia phân giác của góc A.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K.C/m:
a)Tam giác AED là tam giác cân
b)AE = BK

Mong các bạn giúp đỡ mình phần b nha.Phần a mình làm được rồi!!!!

 

[harrypham]

Cho tam giác ABC.AD là tia phân giác của góc A.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K.C/m:
a)Tam giác AED là tam giác cân
b)AE = BK

Mong các bạn giúp đỡ mình phần b nha.Phần a mình làm được rồi!!!!

a) Ta có [TEX]\widehat{D_1}= \widehat{KAD}[/TEX] (do AK//DE).
Mà [TEX]\widehat{KAD}= \widehat{DAC} \Rightarrow \widehat{D_1}= \widehat{DAC}[/TEX].
Vậy tam giác AED cân tại E.


b) Xét tam giác KDB và tam giác DKE có
+ chung KD
+ [TEX]\widehat{D_2}= \widehat{K_1}[/TEX] (do KE//BD)
+ [TEX]\widehat{KDE}= \widehat{K_2}[/TEX] (do BK//DE)
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup KDB= \bigtriangleup DKE[/TEX] (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow BK=DE[/TEX].

Mà tam giác AED cân tại E nên [TEX]AE=DE[/TEX].

Như vậy [TEX]BK=AE[/TEX] (đpcm)

 

[tep1999]

bài b mình dùng tính chất đoạn chắn đc ko?
suy ra cho nhanh?

 

[long12152]

b) Xét tam giác KDB và tam giác DKE có
+ chung KD
+<KDE=<K2 (do KE//BD)
+<D=<K (do BK//DE)
=>tam giác KDB= tam giác DKE (g.c.g)
.

Mà tam giác AED cân tại E nên .

Như vậy Bk//AE (đpcm)