Giải giúp mình bài toán này với.

[nhockthongay_girlkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y,z nguyên thoả mãn hệ thức sau
[TEX]x^2+y^2+z^2\le\ xy+3y+2z-3[/TEX]
mong mọi nguoi giúp đỡ minh nhiều. Thanks

 

[ngojsaoleloj8814974]

tìm x,y,z nguyên thoả mãn hệ thức sau
[TEX]x^2+y^2+z^2\le\ xy+3y+2z-3[/TEX]
Vì: [TEX]x^2+y^2+z^2\leq xy+3y+2z-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x^2+2y^2+2z^2 \leq 2xy+6y+4z-6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-y)^2+(y-3)^2+(z-2)^2+x^2+z^2\leq7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow-3<x,z<3[/TEX]
Với[TEX] x=-2 [/TEX](PT không có nghiệm nguyên)
Với [TEX]x=2 \Rightarrow z=1[/TEX] và [TEX]y=2[/TEX] hoặc[TEX]=3[/TEX]
Với x=-1(PT không có nghiệm nguyên)
Với[TEX] x=1\Rightarrow(y=1;z=1)[/TEX] hoặc [TEX](y=2;z=1[/TEX] hoặc [TEX]z=2)[/TEX]hoặc[TEX](y=3;z=1)[/TEX]
Với [TEX]x=0 \Rightarrow y=1;z=1[/TEX] hoặc [TEX]y=2;z=1[/TEX]
Vậy tập nghiệm của phương trình là[TEX](x;y;z)=(2;2;1);(2;3;1);(1;1;1);(1;2;1);(1;2;2);(1;3;1)(0;1;1);(0;2;1)[/TEX]
Bài này mjnh làm lộn xạo quá