Giải giúp mình bài toán này với ! "Lí bí"

[ngocminhchau123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Chứng minh 7^99+7^98+7^97 CHIA HẾT CHO 55
2)1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h.Sau khi đi được 24 phút nó giảm vận tốc 10km/h.Vì vậy ô tô đến B muộn hơn dự định 18 phút.Tính thời gian dự định của ô tô ?

 

[thanhcong1594]

2. Đặt $x$ (km)là quãng đường AB
Thời gian dự định là $\frac{x}{50}$ (giờ)
Thời gian lúc đầu đi được là 24 phút (hay $\frac{2}{5}$ giờ) và quãng đường đi được là $20$ km
Quãng đường còn lại là $x-20$ (km).Vì vận tốc giảm xuống $10km/giờ$ nên thời gian lúc sau là $\frac{x-20}{40}$ (giờ)
Vì đến trễ hơn $18$ phút(hay $\frac{3}{10}$ giờ)nên ta có phương trình
$\frac{x}{50}$ = $\frac{2}{5}$ + $\frac{x-20}{40}$ - $\frac{3}{10}$
$x=80km$ thời gian dự định là $1 giờ 36 phút$
Hoăc tham khảo thêm tại đây

 

[chaugiang81]

mk nghĩ phải CM chia hết cho 57 chứ
$7^{ 99} + 7^{98} + 7^{97}$
$= 7^{97} ( 7^2 + 7 +1)$
$= 7^{97}. 57 $ chia hết cho 57 có lẽ vậy

 

[nguyennuyennhi98]

Câu 1

1, Xét về chữ số tận cùng của 7^99+7^98+7^97 là 9 thì không thể chia hết cho 55.