giải giúp mình bài tập nay mới

[mastercity]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình và bất phương trình sau

a, [tex]\sqrt{2x^{2}+6x-8}+\sqrt{2x^{2}+4x-6}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}-1>0[/tex]

b, giảipt :[tex]sin^3(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx[/tex]


cảm ơn các cậu ghé qua

 

[tuyn]

b, giảipt :[tex]sin^3(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx[/tex]

Đặt [TEX]t=x- \frac{ \pi}{4}[/TEX].PT trở thành:
[TEX]sin^3t= \sqrt{2}sin(t+ \frac{ \pi}{4})=sint+cost[/TEX]
[TEX]+) cost=0 \Rightarrow sin^3t=sint \Leftrightarrow sint=0,hoac:sint=1,sint=-1 \Leftrightarrow cost=0 \Leftrightarrow t= \frac{ \pi}{2}+k2 \pi[/TEX]
[TEX]+) cost \neq 0[/TEX].Chia 2 vế của PT cho [TEX]cos^3t[/TEX]
[TEX]tan^3t=tant(1+tan^2t)+1+tan^2t \Leftrightarrow tan^2t+tant+1=0(VN)[/TEX]
Vậy PT có nghiệm [TEX]x= \frac{3 \pi}{4}+k2 \pi[/TEX]

 

[danvt]

ai đó giúp dùm em giải bài nầy với:
Gpt:

 

[asoa112]

xét truong hop cosx=0 va truong hop cosx khac 0
khi cosx khac 0 ta chia 2 ve cho cosx^3 dua pt ve dang tanx
phan sau ban tu lam nha!

 

[duynhan1]

giải phương trình và bất phương trình sau

a, [tex]\sqrt{2x^{2}+6x-8}+\sqrt{2x^{2}+4x-6}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}-1>0[/tex]

Điều kiện: [TEX]x \ge 1[/TEX]
[TEX](\sqrt{2x-2}-3)( \sqrt{x+4} + \sqrt{x+3}) > 1[/TEX]
Để bất phương trình có nghiệm dễ thấy :
[TEX]\sqrt{2x-2} - 3 >0 \\ \Leftrightarrow x > \frac{11}{2} [/TEX]
Dễ có hàm [TEX]f(x) = \sqrt{2x-2} -3 [/TEX] và [TEX]g(x) = \sqrt{x+4} + \sqrt{x+3}[/TEX] đồng biến và lớn hơn 0 với mọi [TEX] x > \frac{11}{2}[/TEX].
Suy ra:
Hàm [TEX]h(x) = f(x). g(x) [/TEX] đồng biến với mọi[TEX]x> \frac{11}{2}[/TEX].

Bất phương trình đã cho tương đương với:
[TEX]\left{ x > \frac{11}{2} \\ h(x) > 1[/TEX]

Tìm [TEX]x_o[/TEX] sao cho [TEX]h(x_o) = 1 [/TEX] và [TEX]x_o > \frac{11}{2}[/TEX].
Khi đó nghiệm của bpt là:
[TEX]x>x_o[/TEX]

 

[trongthaivn]

ai đó giúp dùm em giải bài nầy với:
Gpt:

[TEX]\Leftrightarrow \ (sinx-cosx)(sin^2x+3sinxcosx+3cos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ \left[sinx-cosx=0\\sin^2x+3sinxcosx+3cos^2x=0 (VN)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

 

[quocoanh12345]

[TEX]\Leftrightarrow \ (sinx-cosx)(sin^2x+3sinxcosx+3cos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ \left[sinx-cosx=0\\sin^2x+3sinxcosx+3cos^2x=0 (VN)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

Biến đổi sai òi bạn kìa:

Theo mình xét [TEX]cosx # 0[/TEX] đem chia xuống là gọn nhất
( pt đẳng cấp theo [TEX]sinx, cosx[/TEX] mà )

 

[trongthaivn]

Biến đổi sai òi bạn kìa:

Theo mình xét [TEX]cosx # 0[/TEX] đem chia xuống là gọn nhất
( pt đẳng cấp theo [TEX]sinx, cosx[/TEX] mà )

Bạn thử khai triển biểu thức của mình ra xem đúng không nhé, bạn phải thử đã rồi đưa ra nhận xét chứ