Giải giúp mình bài này

[congchuabebi_2527]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: [TEX]\frac{a^2}{b+c}[/TEX] + [TEX]\frac{b^2}{a+c}[/TEX] + [TEX]\frac{c^2}{b+a}[/TEX] \geq [TEX]\frac{a+b+c}{2}[/TEX]
Cám ơn rất nhiều ^^.

 

[taphuongnam]

[TEX]\frac{a^2}{b+c} + \frac{b+c}{4} >= \frac{a}{2}[/TEX] Cô-si
Làm tương tự rồi cộng vào sẽ ra

 

[lilcandylovely]

Mình chắc một điều là đề bài của bạn còn thiếu... bạn nên xem lại hãy post lên nhak.. cố thế mọi người mới dễ dàng giúp bạn được , mình đợi đề của bạn ^^

 

[legendyugi]

Đề bài thiếu điều kiện a,b,c>0 nè bạn /
Theo BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:
[TEX]\sum \frac{a^2}{b+c} \geq \frac{(\sum a)^2}{\sum b+c} =\frac{(\sum a)^2}{2 \sum a}=\frac{\sum a}{2}= \frac{a+b+c}{2} \(DPCM)[/TEX]
Xảy ra đẳng thức khi[TEX]\frac{a}{b+c} =\frac{b}{a+c} =\frac{c}{a+b} \leftrightarrow a=b=c [/TEX]