Giải giúp mình bài này với

[syllabear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài
Cho hai số a,b thỏa mãn a>0, b>0, ab=1 . Khi đó biểu thức
[TEX]P=\frac{a^3}{1+b}+\frac{b^3}{1+a}[/TEX] đạt GTNN

 

[bosjeunhan]

$$P=\dfrac{a^3}{1+b}+\dfrac{b^3}{1+a} = \dfrac{a^4}{1+ab}+\dfrac{b^4}{1+ab} \ge \dfrac{(a^2+b^2)^2}{2+2ab} \ge \dfrac{4a^2b^2}{2+2ab}$$