giải giúp mình bài này với....:(:(

[ljnhpapu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho PT : căn(x^2 + x + 1) - căn(x^2 - x + 1) = m
tìm m để pt có nghiệm..

 

[jet_nguyen]

Đặt $f(x)=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}$
TXĐ: D= R
$$f'(x)=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{(2x+1)\sqrt{x^2-x+1}-2(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}}{\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}}\right]$$
Dễ thấy $f'(x)>0$\forall $x\in R$
Đặt $a=(2x+1)\sqrt{x^2-x+1};\, b=(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}\Longrightarrow a^2-b^2=6x$
và dựa vào $a>0$ \forall $x>\dfrac{-1}{2}; b>0$ \forall $x>\frac{1}{2}$ .
Lập bảng biến thiên ta được: $-1<m<1$

 

[ljnhpapu]

Đặt $f(x)=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}$
TXĐ: D= R
$$f'(x)=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{(2x+1)\sqrt{x^2-x+1}-2(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}}{\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}}\right]$$
Dễ thấy $f'(x)>0$\forall $x\in R$
Đặt $a=(2x+1)\sqrt{x^2-x+1};\, b=(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}\Longrightarrow a^2-b^2=6x$
và dựa vào $a>0$ \forall $x>\dfrac{-1}{2}; b>0$ \forall $x>\frac{1}{2}$ .
Lập bảng biến thiên ta được: $-1<m<1$

cảm ơn bạn nhé:X:X:X.....................................