Giải giúp mình bài này với

[quyenhong123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho hs: y = x^3 - 3x^2 + 2 có đồ thị (C)
a.Tìm những điểm trên trục tung từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt tới đồ thị (C)
b.tìm những diểm trên đường thẳng x=-2 từ đó kẻ 2 tiếp tuyến vuông góc tới (C)

bài 2:cho hs: y= x^3 + mx^2 + 1 có đồ thị (Cm).Tìm m để (Cm) cắt d: y= -x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1),B,C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau

bài 3: cho hs (C) y = f(x) = x^3- 3x..CMR đường thẳng (dm) y = m(x+1) + 2 luôn cắt (C) tai A cố định.Tìm m để (dm) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau

 

[tnm1994]

Mở hàng câu 1a) (chắc dễ quá nên ko thấy ai làm)
1.a) Gọi M(0,m) là điểm cần tìm. Pt đường thẳng qua M có dạng: (d): y= kx+m
Để (d) là tiếp tuyến của (C), ta có hệ:
(1): x^3-3x^2+2=kx+m
(2): 3x^2-6x=k
Từ (1) (2)=> x^3-3x^2+2=(3x^2-6x)x+m
<=>2x^3-3x^2-2=-m
Để có thể kẻ 3 tiếp tuyến đến (C) thì phương trình trên phải có 3 nghiệm phân biệt
<=> Đồ thị: y= 2x^3-3x^2-2 phải cắt đường thẳng y=-m (song song Ox) tại 3 điểm.
Vẽ bảng biến thiên của hàm số y=2x^3-3x^2-2 (bước này dễ ai cũng làm được!!!) =>
y=-m cắt đồ thị tại 3 điểm <=> yCT<-m<yCĐ <=> -3<-m<-2. ĐS: 2<m<3

 

[tuan13a1]

tớ giúp cậu câu 2

phương trình hoành độ giao điểm:x^3+mx^2+1=-x+1
\Rightarrowx(x^2 +mx -1) =0 (1)
đặt f(x) = x^2 +mx -1\Rightarrowf'(x)=2x+m
\Rightarrowxb xc là nghiệm của f(x) =0
muốn tiếp tuyến tại b và c vuông góc nhau thì f'(xb)*f'(xc)=-1
\Rightarrow(2xb +m)*(2xc +m)=-1\Rightarrow4xb*xc+2m(xb+xc)+m^2 -1=0
áp dụng viét cho (1) ta có
m^2 -2m -3=0\Rightarrowm=3 và m=-1

 

[hoana1k47]

Ý đầu thực ra không cần
chỉ cần làm ý 2 la ta cũng biết ý 1 ntn
pt hoành độ giao điểm
X^3-3X=m(X+1)+2
\Leftrightarrow X^2-(3+m)X-2=0
\Leftrightarrow (X+1)(X^2-X-m-x)=0
ơ đây thì điểm cố định có hoành độ là -1
vậy hoành độ B,C là ngiệm của pt X^2-X-m-2=0 (1)
để Tiếp tuyến tại B,C vuông góc với nhau thì K(b).K(c)=-1
\Leftrightarrow (3Xb^2-3)(3Xc^2-3)=-1
đến đây thì các bạn có thể nhân trực tiếp ra và sử dụng viet
Hoặc các bạn có thể thế X^2=X+m+2 từ pt (1)
sau đó sử dụng viet thì rất dễ dàng
Đến đây các bạn giải tiếp nha