giải giúp mình bài nãy với

B

buket

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhon nội tiếp (O), BD và CE là 2 đường cao của tam giác,chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'
1, CM:
a,BEDC nội tiếp(câu này dễ )
b, DE//D'E'
c,OA vuông góc DE
2, cho BC cố định, cm rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.
 
D

datnickgiday

a) Xét tứ giác BEDC có:
góc BEC = góc BDC = 90 độ
=> 2 đỉnh E, D kề nhau cũng nhìn cạnh BC dưới 2 góc = nhau
=> BEDC nội tiếp

b) Ta có:
góc D'BC = góc D'EC (= cung D'C/2)
Mặt khác:
góc D'BC = góc DEC (cùng chắn cung DC)
\Rightarrowgóc D'EC = góc DEC
\RightarrowD'E' // DE
 
D

datnickgiday

gjghk.jpg


c) Tứ giác BEDC nội tiếp nên:
góc ACE' = góc ABD' ( cùng chắn cung DE)
mà góc ACE' = cung AE'/2 ; góc ABD' = cung AD'/2
nên cung AE' = cung AD'
Nối OD', OE' .
\Rightarrow góc AOD' = góc AOE'
hay OA là phân giác của tg OE'D'
Mặt khác : tg OE'D' cân tại O
\Rightarrow OA cũng là đường cao
hay OA vuông góc D'E'
mà D'E' // DE ( câu b)
nên OA vuông góc DE
 
Top Bottom