Toán 9 Giải giúp mình bài này trong hôm nay được không mình cảm ơn nhiều ạ

[Mai Thịnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R). Gọi M là điểm sao cho OM=2R. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (Trong đó A,B là các tiếp điểm, A khác B)
a/Tính MA theo R
b/Chứng minh tam giác MAB đều
c/Gọi N là điểm thuộc cung nhỏ AB. Qua điểm N, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến MA,MB theo thứ tự ở C và D. Tính tỷ số chuvi của 2 tam giác MCD và MAB.

 

[Narumi04]

a)[TEX]MA^2 + OA^2 = OM^2[/TEX]

[TEX]MA^2 = OM^2 - OA^2[/TEX]

[TEX]MA^2 = (2R)^2 - R^2[/TEX]

[TEX]MA = \sqrt{(2R)^2 - R^2}[/TEX]

[TEX]MA = \sqrt{(2R-R)(2R+R)} [/TEX]

[TEX]MA = \sqrt{R.3R}[/TEX]

[TEX]MA = \sqrt{3R^2}[/TEX]

[TEX]MA = \sqrt{3}R[/TEX]

 

[hoangvbck]

~~1:
Ta có tam giác AMC ~ CMB (g.g) vì M chung và ACM = CBM = 1/2.sđ cung AC
Suy ra tỉ số MA / MC = MC / MB suy ra đpcm
Hoặc dùng phương tích của điểm M với đg tròn tâm O (cấp 3)
~~2:
vì K là trung điểm của AB nên OK _|_ AB
Ta có OKM = OCM = ODM = 90 nên C,K,d thuộc đg tròn đg kính OM
đpcm.
~~3:
Ta có theo cm a thì MA.MB = MC^2
Theo Pitago, tam giác COM vuôg ở C có OM = 2R và OC = r suy ra MC^2 = 3R
Ta có MA.(MA + AB) = 3R
<=> MA^2 + RV3.MA - 3R = 0
Đặt MA = x suy ra x^2 + RV3.x - 3R = 0
giải pt đc MA = x = [-Rv3 + V(3R^2 + 12R)] / 2
~~4:
Suy ra OH _|_ CD tại trung điểm của CD
Làm tiếp nhé^^