Giải giúp mình bài này nha

[quyenhong123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(2;0) đến y = x^3 - x - 6

bài 2:CMR không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) y = x/x+1 đi qua giao điểm của 2 đương tiệm cận
bải 3: cho đồ thị (Cm): y = (3m+1)x - m/x + m..Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (Cm) với 0x song song với y = -x - 5.

 

[tnm1994]

[TEX]y=x^3-x-6[/TEX] => [TEX]y'=3x^2-1[/TEX].
Pt đường thẳng qua A (2;0) có dạng: (d): [TEX]y=k(x-2)[/TEX]
Để (d) là tiếp tuyến của (C), ta có hệ:
(1): [TEX]x^3-x-6=k(x-2)[/TEX]
(2): [TEX]3x^2-1=k[/TEX]
Từ (1) (2) => [TEX](x^3-x-6)=(3x^2-1)(x-2)[/TEX]
<=>[TEX](x-2)(x^2+2x+3)=(3x^2-1)(x-2)[/TEX]
<=>[TEX](x-2)(2x^2-2x-4)=0[/TEX]
<=>[TEX](x-2)^2(x+1)=0[/TEX]
<=> [TEX]x=2[/TEX] hoặc[TEX] x=-1[/TEX]
Thay [TEX]x=2[/TEX] vào (2) => k=11 => pttt: [TEX]y=11x-22[/TEX]
Thay [TEX]x=-1[/TEX] vào (2) => k=2 => pttt: [TEX]y=2x-4[/TEX]

Bài 2 :

[TEX]y=\frac{x}{x+1}[/TEX]=>[TEX]y'=\frac{1}{(x+1)^2}[/TEX] TXĐ: [TEX]D=R\{-1}[/TEX]
[TEX]TCD: x=-1[/TEX]; [TEX]TCN: y=1[/TEX] (bước này ai cũng làm được nên mình xin phép không giải chi tiết)
=> Giao điểm của 2 tiệm cận: I (-1;1)
Pt đường thẳng qua I có dạng: [TEX](d): y=k(x+1)+1[/TEX]
Để tồn tại tiếp tuyến kẻ được từ I đến (C) thì hệ sau đây phải có nghiệm:
(1): [TEX]\frac{x}{x+1}=k(x+1)+1[/TEX]
(2): [TEX]\frac{1}{(x+1)^2}=k[/TEX]
Từ (1) (2) <=> [TEX]\frac{x}{x+1}= \frac{x+1}{(x+1)^2}+1[/TEX]
<=>[TEX]\frac{x-1}{x+1}=1[/TEX]
<=>[TEX]x-1=x+1[/TEX] (vô nghiệm)
Vậy không tồn tại tiếp tuyến từ giao điểm của 2 tiệm cận đến (C)