giải giúp mình bài này nha các bạn

[nguyenngocsinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD ,có các cạnh đối bằng nhau(AB=CD, BC=AD,BD=AC) ,và M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD .
a) chứng minh rằng MN vuông AB và NM vuông CD?
b) hai mặt phẳng (ABN)và (CDM) có vuông ko ,tại sao?



Cám ơn trước nha

 

[diema3]

cho tứ diện ABCD ,có các cạnh đối bằng nhau(AB=CD, BC=AD,BD=AC) ,và M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD .
a) chứng minh rằng MN vuông AB và NM vuông CD?
b) hai mặt phẳng (ABN)và (CDM) có vuông ko ,tại sao?


Bài làm
a. MN vuông góc với AB
Ta có
[TEX]\triangle \[/TEX]ACD = [TEX]\triangle \[/TEX]BDC
có DM và BN lần lượt là các đường trung tuyến tương ứng
==> AN = BN
==> [TEX]\triangle \[/TEX]NAB cân tại N
Lại có MN là đường trung tuyến của [TEX]\triangle \[/TEX]NAB ==> MN là đường cao hay MN [TEX]\perp \[/TEX]AB
tương tự có MN [TEX]\perp \[/TEX]CD
b. Có ( ABN) [TEX]\bigcap \[/TEX] ( CDM) = MN
MN [TEX]\perp \[/TEX]AB ( cmt)
MN [TEX]\perp \[/TEX]CD (cmt)
AB [TEX]\subset \[/TEX] ( ABN)
CD [TEX]\subset \[/TEX] ( CDM)
==> (ABN) [TEX]\perp \[/TEX] ( CDM)

 

[nhokploy]

các bạn giải thử bài toán này xem nhoa. hay lắm ak.
có 8 viên bida, một trong số đó bị lỗi nên nặng hơn mấy viên kia. chỉ dùng cân so sánh với 2 lần cân và hok dùng quả cân. đố mý bạn giải dc ak. :d

 

[duynhan1]

các bạn giải thử bài toán này xem nhoa. hay lắm ak.
có 8 viên bida, một trong số đó bị lỗi nên nặng hơn mấy viên kia. chỉ dùng cân so sánh với 2 lần cân và hok dùng quả cân. đố mý bạn giải dc ak. :d

9 viên cũng được cái này 8 dễ quá )
Lấy 3 viên cân với 3 viên.
TH1: Cân thăng bằng : Lấy 2 viên còn lại cân với nhau viên nào nặng hơn thì bị lỗi.
TH2: Cân ko thăng bằng, bên nào nặng hơn thì bên đó có viên bị lỗi.

Trong nhóm 3 viên bi bị lỗi lấy 2 viên bất kỳ cân với nhau viên nào ng hơn thì bị lỗi nếu bằng thì viên còn lại bị lỗi

 

[duynhan1]

các bạn giải thử bài toán này xem nhoa. hay lắm ak.
có 8 viên bida, một trong số đó bị lỗi nên nặng hơn mấy viên kia. chỉ dùng cân so sánh với 2 lần cân và hok dùng quả cân. đố mý bạn giải dc ak. :d

Bài khó hơn nè )

Cũng đề như bạn nhưng có 121 viên bi nhưng ko biết viên bi đó nặng hay nhẹ hơn viên bi bình thường dùng cân so sánh cân 5 lần, làm sao tìm ra viên bi bị lỗi