giải giúp mình bài hệ

[koonline]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\begin{cases}x + y = \sqrt{xy} + xy\\\sqrt{1 + 3x^2} + \sqrt{1 + 3y^2} = 4xy\end{cases}.$

 

[koonline]

ai giúp với . thk mn nhiều .................................

 

[mua_sao_bang_98]

$\left\{\begin{matrix}
x+y=\sqrt{xy}+xy & \\ \sqrt{1+3x^2} +\sqrt{1+3y^2}=4xy (2)
&
\end{matrix}\right.$

(2) \Leftrightarrow $2+3x^2+3x^2+2\sqrt{(1+3x^2)(1+3y^2)}=16x^2y^2$

\Leftrightarrow $2 + 3(x+y)^2 -6xy +2\sqrt{1+3(x+y)^2-6xy+9x^2y^2}=16x^2y^2$

Đặt $\left\{\begin{matrix}
a=\sqrt{xy} & \\ b=x+y
&
\end{matrix}\right.$

hpt \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
b=a+a^2 & \\ 2+3b^2-6a+2\sqrt{1+3b^2-6a+9a^4}=16a^4
&
\end{matrix}\right.$

\Rightarrow $2+3(a+a^2)^2-6a+2\sqrt{1+3(a+a^2)^2-6a+9a^4}=16a^4 $

Giải pt này ra tìm được a rồi quay lại tìm b rồi tìm x,y là xong thôi

 

[koonline]

$\left\{\begin{matrix}
x+y=\sqrt{xy}+xy & \\ \sqrt{1+3x^2} +\sqrt{1+3y^2}=4xy (2)
&
\end{matrix}\right.$

(2) \Leftrightarrow $2+3x^2+3x^2+2\sqrt{(1+3x^2)(1+3y^2)}=16x^2y^2$

\Leftrightarrow $2 + 3(x+y)^2 -6xy +2\sqrt{1+3(x+y)^2-6xy+9x^2y^2}=16x^2y^2$

Đặt $\left\{\begin{matrix}
a=\sqrt{xy} & \\ b=x+y
&
\end{matrix}\right.$

hpt \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
b=a+a^2 & \\ 2+3b^2-6a+2\sqrt{1+3b^2-6a+9a^4}=16a^4
&
\end{matrix}\right.$

\Rightarrow $2+3(a+a^2)^2-6a+2\sqrt{1+3(a+a^2)^2-6a+9a^4}=16a^4 $

Giải pt này ra tìm được a rồi quay lại tìm b rồi tìm x,y là xong thôi

phương trình ẩn a đó giải thế nào bạn ơi ...............................................................................

 

[koonline]

ai giúp bài này với nào..............................................