giải giúp mình bài hệ pt

[liverpool_khanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nhocngo976]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{ \sqrt{x+5}-\sqrt{x-2}-\sqrt{y+5}+\sqrt{y+2}=0 \\ \sqrt{x+5} +\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}+\sqrt{y+5}=14[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{ \frac{1}{\sqrt{x+5}-+sqrt{x-2}}-\frac{1}{\sqrt{y+5}+\sqrt{y+2}}=0 \\ \sqrt{x+5} +\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}+\sqrt{y+5}=14[/TEX]

 

[phuongpdl]

Bài này bạn trừ vế theo vế,đưa về fx=fy,chứng mjh hàm số đơn điệu rùi suy ra x=y

 

[c4uminh]

Hệ đối xứng mà, câu này dễ như bạn kia làm là ok rùi chắc là không sai

 

[doigiaythuytinh]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{ \sqrt{x+5}-\sqrt{x-2}-\sqrt{y+5}+\sqrt{y+2}=0 \\ \sqrt{x+5} +\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}+\sqrt{y+5}=14[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{ \frac{1}{\sqrt{x+5}-+sqrt{x-2}}-\frac{1}{\sqrt{y+5}+\sqrt{y+2}}=0 \\ \sqrt{x+5} +\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}+\sqrt{y+5}=14[/TEX]

Cách khác (hiện đại hơn):-?

Điều kiện: [TEX]x,y\geq2[/TEX]
Trừ hai vế, ta được: [TEX]\sqrt{x+5} -\sqrt{x-2} = \sqrt{y+5} - \sqrt{y-2} (*)[/TEX]
Đặt [TEX]f(t) = \sqrt{t+5} - \sqrt{t-2}, t\geq2 \\ f'(t)= \frac{1}{2\sqrt{t+5}} -\frac{1}{2\sqrt{t-2}} <0 \\ f(t)[/TEX] đồng biến
\Rightarrow[TEX]PT(*): f(x) =f(y) \Leftrightarrow x=y[/TEX]
...