Các con sau làm tương tự
$1)\left\{ \begin{align}
& \left( x-1 \right)\left( {{y}^{2}}+6 \right)=y\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( 1 \right) \\
& \left( y-1 \right)\left( {{x}^{2}}+6 \right)=x\left( {{y}^{2}}+1 \right)\left( 2 \right) \\
\end{align} \right.$
Lấy vế trừ vế của (1) cho (2) ta được
$\left( {x - 1} \right)\left( {{y^2} + 6} \right) - \left( {y - 1} \right)\left( {{x^2} + 6} \right) = y\left( {{x^2} + 1} \right) - x\left( {{y^2} + 1} \right)$
$\begin{array}{l}
\leftrightarrow \left( {x{y^2} - {y^2} + 6x - 6} \right) - \left( {{x^2}y - {x^2} + 6y - 6} \right) = {x^2}y - x{y^2} + y - x\\
\leftrightarrow 2x{y^2} - 2{x^2}y + {x^2} - {y^2} + 7x - 7y = 0\\
\leftrightarrow 2x\left( {y - x} \right) + \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 7\left( {x - y} \right) = 0\\
\leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( { - 2x + x - y + 7} \right) = 0
\end{array}$
$ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - y = 0\\
- x - y + 7 = 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = y\\
x = 7 - y
\end{array} \right.$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn