giai giup minh bai cac tri

[peto_cn94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y=-x^3+3mx^2-3m-1
m?de y co hai cuc tri doi xung nhau wa d: x+8y-74=0@-)moi nguoi co giup minh nha

 

[tuyn]

cho y=-x^3+3mx^2-3m-1
m?de y co hai cuc tri doi xung nhau wa d: x+8y-74=0@-)moi nguoi co giup minh nha

Ký hiệu (d):x+8y-74=0, (d) có VTCP là [TEX]\vec{u}=(-8;1)[/TEX]
Ta có: [TEX]y'=-3x^2+6mx=0 \Leftrightarrow x=0 hoac x=2m[/TEX]
Để hàm số có 2 cực trị \Leftrightarrow y'=0 có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow [TEX]m \neq 0[/TEX] .Khi đó 2 điểm cực trị là [TEX]A(0;-3m-1), B(2m;4m^3-3m-1) \Rightarrow \vec{AB}=(2m;4m^3)[/TEX]
Trung điểm I của AB \Rightarrow [TEX]I(m;2m^3-3m-1)[/TEX]
Theo giả thiết A,B đối xứng nhau qua (d) \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{AB \perp (d)}\\{I \in (d)} \Leftrightarrow \left{\begin{\vec{AB}.\vec{u}=0}\\{I \in (d)}[/TEX]