Giải giúp mình 2 bài này nha(1 bài tích phân,1 bài khảo sát)

[cuongduoiub]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>Tính tích phân B=
[tex]\int\limits_{0}^{3}\frac{sqrt{x+1}-2}{x^2+2x+1+sqrt{x+1}}dx[/tex]

2>Cho hàm số [TEX]y=-x^4+2mx^2-2m+1[/TEX]
Tìm m để tiếp tuyến tại các điểm cố định của đồ thì hàm số vuông góc với nhau

 

[vanculete]

1> đặt[TEX] t =\sqrt{x+1} =>dx=2tdt[/TEX]

[TEX]x\in(0;3)=>t\in(1;2)[/TEX]

[TEX] I= \int_{1}^{2} \frac{t-2}{t+1}2dt[/TEX]

[TEX] I=2 \int_{1}^{2} (1+\frac{-3}{t+1}dt[/TEX]

[TEX] I=2-6ln\frac{3}{2}[/TEX]

2>pt được viết thành[TEX] (2x^2-2)m-x^4-y+1=0[/TEX]

ta đi tìm điểm cố định

gọi[TEX] M(x_o;y_o)[/TEX] là điểm cố định thuộc đồ thị

[TEX]=>(2x_o^2 -2)m-x_o^4-y_o+1=0[/TEX] đúng với mọi m

giải ra ta được [TEX]M1(-1;0) M2(1;0)[/TEX] là 2 điểm cố định thuộc đồ thị

[TEX]y'=-4x^3+4mx[/TEX]

tiếp tuyến tại 2 điểm cố định vuông góc với nhau

[TEX]y'(-1)*y'(1)=-1[/TEX]

giải ra ta được [TEX](4-4m)^2=1 =>[/TEX]

[TEX] m=3/4 and \\ m=5/4[/TEX]